В. Трубицын. ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ШАХМАТАХ?

Сенсации – 20 лет!

Как известно, свою диссертацию «Теория игровых структур и её применение в комбинационных играх высшего класса» я окончательно оформил в 1994 году, но она была отклонена Академией физкультуры и спорта на шахматной кафедре по формальным основаниям. Между тем там излагался целый букет открытий в сфере комбинационных игр. (Теория игровых структур, Общая шахматная теория, предпосылки к созданию Общей теории Го, анализ главных шахматных патентов, открытие зависимости свойств фигур от характеристики игрового пространства, основополагающий шахматный принцип и тайна шахмат, методика создания новых игр, внеструктурное игровое пространство в Го, многосторонние игры. Там же был приложен открытый автором полный ряд 70-ти шахматных структур – до 6-ти цветов – и описаны удивительные свойства синхрошахмат).

Однако указанная шахматная кафедра, призванная по определению представлять в России шахматную науку, на самом деле оказалась лишь филиалом спортивной федерации, которая о шахматной науке до сих пор имеет весьма смутное представление. Крупнейшие исторические монографии ею так и не были изданы (даже наш отечественный исследователь шахматных и шашечных игр Д. Саргин до сих пор является недоступным раритетом). Трагический юмор состоит в том, что господа спортсмены, называющие себя по недоразумению шахматными учёными, до сих пор (!) теорией шахмат называют поиск наилучшего хода – а не обоснование самого устройства игры. По сути, кроме блестящих исторических работ Ю.Авербаха и И. Линдера за прошедший век у нас нечего и вспомнить. Но о создании полномасштабной теории шахмат речь вообще не шла. (Поэтому не удивительно, что нестандартно мыслящие любители сложных комбинационных игр обратили своё внимание на другую гениальную игру Востока – Го. Это была наша творческая группа питерских исследователей и популяризаторов малоизвестных и полузабытых игр – прежде всего Ю. Филатов, Б.Шурупов, В. Асташкин, Г. Нилов, А. Кондратов – которая 50 лет назад подарила России самую пленительную в мире игру). А Общая шахматная теория фрагментарно была изложена на настоящем авторском сайте с 2003 года. (Примечательно, что ни один шахматный гроссмейстер за исключением Л. Юдасина – выдающегося философа и поэта шахматной игры, давно уехавшего в США – так и не задал мне ни одного вопроса. Вероятно, господа чемпионы продолжают пребывать в полном ступоре?).

До сих пор вызывает удивление фраза Е.Гика, сказанная им в 1976 году: «…Математики давно отчаялись создать строгую математическую теорию шахмат и ограничиваются лишь частными вопросами». Разумеется, он имел в виду лишь поиск алгоритма окончательной смерти шахмат. Теперь он должен признать, что это событие уже произошло, но оно не имеет никакого отношения к самой теории шахмат.

Между тем в моей диссертации была освещена и проблема определения силы шахматных фигур, которой мы занимались вместе с Евгением Гиком. У меня с ним была переписка, я посещал его в Москве, предлагал ему более тесное сотрудничество – но оно так и не состоялось. В итоге он трижды издал свою книгу «Математика на шахматной доске» (1976, 1983, 2010), в которой он постоянно возвращался к указанной теме. А суть проблемы такова.

Король, как известно, в центре доски может угрожать сразу на 8 соседних пунктов. Но на периферии доски этот показатель уменьшается до 5 и даже до 3. Следовательно, чтобы вычислить среднюю величину его способности угрожать на все доступные для него пункты, нужно сложить все его угрозы со всех пунктов и разделить на количество доступных для него пунктов на пустой доске. Например:

3 х 4 + 5 х 24 + 8 х 36 = 420.

420 : 64 = 5,25 (вместо максимального значения = 8).

Аналогичным образом определим указанный индекс, названный Гиком подвижностью фигуры, для всех фигур (помятуя о том, что пешка может находиться только на 48 пунктах – и что её подвижность им складывается с учётом суммы её угроз и возможных ходов). Итак, шкала подвижности фигур у Гика получилась следующей:

К сожалению, при определении индекса пешки произошла досадная ошибка. На самом деле он равен 2,9. И вот почему.

2 х 10 + 3 х 32 + 4 х 6 = 140. (это верно, но не забудьте добавить к 30 два хитрых боковых пункта на а2 и h2, из которых пешка угрожает также на 3 пункта). Но вот при делении 140 : 48 должно получиться 2,9, а не 2,5 как у Гика. Дело не только в этой арифметической ошибке. Моя методика имеет коренное отличие от методики Гика в том, что я принимал во внимание только поражающую мощность фигур. Поэтому так называемый индекс подвижности у пешки я определил в 1,75. Да и определения всех индексов я уточнил следующим образом. У меня фигурируют такие понятия как лучевая мощность и дальнодействие фигур, а вместо подвижности – поражающая мощность.

Чтобы определить силу фигуры, следует вычислить количество игровых пунктов, на которые она способна угрожать со всех игровых пунктов пустой доски. И затем разделить эти индексы на количество пунктов, где может находиться фигура. А потом соотнести полученные индексы между собой – например, через индекс пешки. Е. Гик получил следующую ошибочную шкалу силы фигур:

У меня – другая шкала теоретической силы фигур:

В своей первой книге об этой проблеме Гик замечает, что в разных источниках приводятся разныё шкалы РЕАЛЬНОЙ силы фигур в шахматных партиях, которые не должны совпадать с силой фигур на пустой доске, так как их мощность весьма ограничена плотной толпой фигур! И Гик этого не заметил? Например, в литературе:

Кто совершенно не может играть без шкалы ценностей фигур, так это ЭВМ. Например, на первенстве мира среди ЭВМ наша программа «Каисса» использовала следующую шкалу:

Но вернёмся к моей шкале. Вот её точная ксерокопия 1994 года:

В первой строке стоя показаны геометрические абстрактные символы шахматных фигур, применяемые мною во всех шахматных диаграммах. Они весьма удобны в рукописях– да и вообще их графика полна глубокого смысла. Ферзь – это суперзвезда среди фигур, имеющая множество поражающих лучей, ладья – это символ тяжёлого катка, слон – символ яхты с косым парусом, которая скользит под углом к тяжеловесной ладье, король – это геометрический абсолют, прообраз нашего Солнца, конь – это образ катапульты кругового действия, пешка – образ точки.

Под таблицей приведены некоторые интересные соотношения в теоретической силе шахматных фигур. Ферзь равен сумме ладьи и слона, ладья равна сумме слона и коня. При этом здесь обозначены ЦЕЛОЧИСЛЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ безо всяких натяжек и округлений! Что, разумеется, не имеет никакого отношения к РЕАЛЬНОЙ силе фигур. Но в этих соотношениях ЗАЛОЖЕН РЯД ЧИСЕЛ ФИБОНАЧЧИ, определяющих пропорцию золотого сечения: 13 – 8 – 5 – 3. Общую благостную картину портит присутствие короля, но некоторые авторы считают, что эта фигура имеет особый статус, её ценность на самом деле больше ценности всех фигур, король не подлежит размену, а его сила и ценность вообще несопоставимы (как у всех других фигур). Поэтому его следует исключить из ряда чисел Фибоначчи.

Ну и что, каково о резюме? Как поступила московская академия? Восхитилась новым открытиям в области шахмат? Дала автору прессу, публичные обсуждения его работы? Ничуть не бывало. Она спустила автора с лестницы в сторону весёлого в ту пору Черкизовского рынка. Чем же это лучше той мрачной эпохи в истории шахмат, когда они были несколько сот лет под запретом святых отцов церкви? Остаётся добавить, что реальная сила фигур в партии Карпов-Каспаров по отношению к теоретической выглядела так:

По сути, ладья перестала быть тяжёлой фигурой – она стала легче слона и коня! Ведь она действительно мало используется в игре особенно в её первой половине. Мы ясно увидели, что на доске сражаются только лёгкие фигуры, каждая из которых слабее ферзя в среднем в 2,4 раза.

О других приключениях золотого сечения читайте в разделе Наши рецензии в статье «Совершенные супершахматы В. Данилова».

1.    Персоналии
2.    История знаковых игр
3.    Наша игротека
4.    Головоломки, лингвистические игры
5.    Теория
6.    Прикладные аспекты
7.    Наши рецензии
8.    Журнал в журнале
9.    Другие статьи